A regra de três é uma das ferramentas matemáticas mais utilizadas no cotidiano e em exames. O maior erro dos candidatos está em cruzar valores sem antes analisar se as grandezas sobem ou descem juntas.
O Que São Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais?
Antes de armar a conta, faça sempre a pergunta das setas:
- Diretamente Proporcionais: Quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. Exemplo: Mais quilômetros rodados exigem mais litros de combustível.
- Inversamente Proporcionais: Quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. Exemplo: Mais trabalhadores em uma obra reduzem o tempo necessário para concluí-la.
Passo a Passo para Regra de Três Simples
Exemplo 1 (Grandezas Diretas):
Se um veículo percorre 180 km com 15 litros de gasolina, quantos litros serão necessários para percorrer 300 km?
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Monte a tabela:
- Distância (km): 180 → 300
- Consumo (litros): 15 → $x$
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Analise a proporção: Aumentando a distância, gastaremos mais combustível (direta).
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Multiplicação cruzada: $$180 \cdot x = 300 \cdot 15$$ $$180x = 4500 \implies x = \frac{4500}{180} = 25 \text{ litros}$$
O Segredo da Regra de Três Composta
Quando houver mais de duas grandezas (por exemplo: máquinas, horas por dia e peças produzidas), fixe a coluna que contém a incógnita ($x$) e compare individualmente com cada uma das outras:
- Coloque uma seta para cima na coluna do $x$.
- Pergunte: “Se esta grandeza aumentar, o valor de $x$ aumenta ou diminui?”
- Se for inversa, inverta os termos da fração correspondente antes de multiplicar!
Praticando esses passos com 5 exercícios por dia, você garante acertos rápidos nas questões de cálculo básico!